Tema 5

1.logaritmo de un número real positivo en una base de logaritmo determinada es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número.

2. Propiedades 

• El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.

${\displaystyle \!\,\log _{b}(xy)=\log _{b}(x)+\log _{b}(y)\,}$

• El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador.

${\displaystyle \!\,\log _{b}\left({\frac {x}{y}}\right)=\log _{b}(x)-\log _{b}(y)\,}$

• El logaritmo de una potencia es igual al producto entre el exponente y el logaritmo de la base de la potencia.

${\displaystyle \!\,\log _{b}(x^{y})=y\log _{b}(x)\,}$

${\displaystyle \!\,\log _{b}({\sqrt[{y}]{x}})={\frac {\log _{b}(x)}{y}}\,}$

${\displaystyle \!\,{\sqrt[{y}]{x}}=x^{\frac {1}{y}}\,}$